在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则数列{an}前15项的和为多少？

a4+a6+a8+a10+a12=120
a1+3d+a1+5d+a1+7d+a1+9d+a1+11d=120
5*a1+35d=120
a1+7d=24
S15=15*a1+(15*14/2)d
S15=15*a1+15*7d
S15=15*(a!+7d)
S15=15*24=360

支持 回答者： ☆嫣儿☆ - 助理 二级
a4+a6+a8+a10+a12=120
易见a8是其平均值项，即有5*a8=120，从而a8=24
同理：S15=15*a8=360

首先,a4+a6+a8+a10+a12=5×a8,则有5a8=120
其次,{a15}=15×a8,则{a15}=3×120=360

360